Resolver (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Resolver o valor x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 8x+1 por x-7 e combinar termos semelhantes.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x-3 por 4x+5 e combinar termos semelhantes.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Subtraia 8x^{2} de ambos os lados.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Combine 8x^{2} e -8x^{2} para obter 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Adicionar 2x em ambos os lados.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Combine -55x e 2x para obter -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Adicionar 7 em ambos os lados.

$$-53x\geq -15+7$$

Some -15 e 7 para obter -8.

$$-53x\geq -8$$

Divida ambos os lados por -53. Uma vez que -53 é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

A fração \frac{-8}{-53} pode ser simplificada para \frac{8}{53} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x\leq \frac{8}{53}$$