Resolver (5x-1)(5x+1)=-1-5x

$$(5x-1)(5x+1)=-1-5x$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Considere \left(5x-1\right)\left(5x+1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

Expanda \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

Subtraia -1 de ambos os lados.

$$25x^{2}-1-\left(-1\right)=-5x$$

O oposto de -1 é 1.

$$25x^{2}-1+1=-5x$$

Adicionar 5x em ambos os lados.

$$25x^{2}-1+1+5x=0$$

Some -1 e 1 para obter 0.

$$25x^{2}+5x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 25 por a, 5 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

Multiplique 2 vezes 25.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±5}{50} quando ± for uma adição. Some -5 com 5.

$$x=\frac{0}{50}$$

Divida 0 por 50.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±5}{50} quando ± for uma subtração. Subtraia 5 de -5.

$$x=-\frac{10}{50}$$

Reduza a fração \frac{-10}{50} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Considere \left(5x-1\right)\left(5x+1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

Expanda \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

Adicionar 5x em ambos os lados.

$$25x^{2}-1+5x=-1$$

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$25x^{2}+5x=-1+1$$

Some -1 e 1 para obter 0.

$$25x^{2}+5x=0$$

Divida ambos os lados por 25.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

Dividir por 25 anula a multiplicação por 25.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

Reduza a fração \frac{5}{25} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

Divida 0 por 25.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

Divida \frac{1}{5}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1}{10}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1}{10} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1}{10}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Fatorize x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Subtraia \frac{1}{10} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$