Resolver (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Resolva para x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$3x^{2}+6x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 6 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±6}{6} quando ± for uma adição. Some -6 com 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divida 0 por 6.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±6}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Divida -12 por 6.

$$x=-2$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-2$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Divida 6 por 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Divida 0 por 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifique.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-2$$