Resolver (2x-7)(x-1)+(2x-3)(2x+3)

$$(2x-7)(x-1)+(2x-3)(2x+3)$$

Avaliar

$$6x^{2}-9x-2$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 2x-7 por cada termo de x-1.

$$2x^{2}-2x-7x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Combine -2x e -7x para obter -9x.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Considere \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x\right)^{2}-3^{2}$$

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+2^{2}x^{2}-3^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-3^{2}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-9$$

Combine 2x^{2} e 4x^{2} para obter 6x^{2}.

$$6x^{2}-9x+7-9$$

Subtraia 9 de 7 para obter -2.

$$6x^{2}-9x-2$$

Expandir

$$6x^{2}-9x-2$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 2x-7 por cada termo de x-1.

$$2x^{2}-2x-7x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Combine -2x e -7x para obter -9x.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Considere \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x\right)^{2}-3^{2}$$

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+2^{2}x^{2}-3^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-3^{2}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-9$$

Combine 2x^{2} e 4x^{2} para obter 6x^{2}.

$$6x^{2}-9x+7-9$$

Subtraia 9 de 7 para obter -2.

$$6x^{2}-9x-2$$