Resolver (2x-3)(2x+3)=27

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

Resolva para x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Considere \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Adicionar 9 em ambos os lados.

$$4x^{2}=27+9$$

Some 27 e 9 para obter 36.

$$4x^{2}=36$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Dividir 36 por 4 para obter 9.

$$x^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=3 x=-3$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Considere \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Subtraia 27 de ambos os lados.

$$4x^{2}-9-27=0$$

Subtraia 27 de -9 para obter -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e -36 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±24}{8} quando ± for uma adição. Divida 24 por 8.

$$x=3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±24}{8} quando ± for uma subtração. Divida -24 por 8.

$$x=-3$$

A equação está resolvida.

$$x=3 x=-3$$