Resolver (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Avaliar

$$2$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplique 4 e 5 para obter 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$20-9\times 2$$

Multiplique 9 e 2 para obter 18.

$$20-18$$

Subtraia 18 de 20 para obter 2.

$$2$$

Fatorizar

$$2$$