Resolver (2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

Avaliar

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1}{3}} como a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Calcule a raiz quadrada de 1 e obtenha 1.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

Anule 3 e 3.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Combine 2\sqrt{3} e -\sqrt{3} para obter \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Fatorize a expressão 6=3\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$3\sqrt{2}$$