Resolver (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Passos com a Fatorização

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplique 0 e 4 para obter 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Calcule 10 elevado a -4 e obtenha \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplique 45 e \frac{1}{10000} para obter \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Subtraia \frac{9}{2000}x de ambos os lados.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplique 0 e 4 para obter 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Calcule 10 elevado a -4 e obtenha \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplique 45 e \frac{1}{10000} para obter \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Subtraia \frac{9}{2000}x de ambos os lados.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, -\frac{9}{2000} por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -\frac{9}{2000} é \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} quando ± for uma adição. Some \frac{9}{2000} com \frac{9}{2000} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Divida \frac{9}{1000} por -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia \frac{9}{2000} de \frac{9}{2000} ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplique 0 e 4 para obter 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Calcule 10 elevado a -4 e obtenha \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplique 45 e \frac{1}{10000} para obter \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Subtraia \frac{9}{2000}x de ambos os lados.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Divida -\frac{9}{2000} por -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Divida 0 por -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Divida \frac{9}{2000}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{9}{4000}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{9}{4000} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{9}{4000}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Fatorize x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Subtraia \frac{9}{4000} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$