Resolver (0-2)x^2-2left(0+2right)x+2left(0-1right)=0

$$(0-2) { x }^{ 2 } -2 \left( 0+2 \right) x+2 \left( 0-1 \right) = 0$$

Resolva para x

$$x=-1$$

Passos com a Fatorização por Agrupamento

Subtraia 2 de 0 para obter -2.

$$-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0$$

Some 0 e 2 para obter 2.

$$-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0$$

Subtraia 1 de 0 para obter -1.

$$-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0$$

Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$-2x^{2}-4x-2=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$-x^{2}-2x-1=0$$

Para resolver a equação, fatorize o lado esquerdo ao agrupar. Em primeiro lugar, o lado esquerdo tem de ser reescrito como -x^{2}+ax+bx-1. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. O único par é a solução do sistema.

$$a=-1 b=-1$$

Reescreva -x^{2}-2x-1 como \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right).

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

Decomponha x em -x^{2}-x.

$$x\left(-x-1\right)-x-1$$

Decomponha o termo comum -x-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(-x-1\right)\left(x+1\right)$$

Para encontrar soluções de equação, resolva -x-1=0 e x+1=0.

$$x=-1 x=-1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 2 de 0 para obter -2.

$$-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0$$

Some 0 e 2 para obter 2.

$$-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0$$

Subtraia 1 de 0 para obter -1.

$$-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0$$

Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$-2x^{2}-4x-2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -2 por a, -4 por b e -2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique -4 vezes -2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 8 vezes -2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\left(-2\right)}$$

Some 16 com -16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 0.

$$x=-\frac{-4}{2\left(-2\right)}$$

O oposto de -4 é 4.

$$x=\frac{4}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{4}{-4}$$

Divida 4 por -4.

$$x=-1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 2 de 0 para obter -2.

$$-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0$$

Some 0 e 2 para obter 2.

$$-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0$$

Subtraia 1 de 0 para obter -1.

$$-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0$$

Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$-2x^{2}-4x-2=0$$

Adicionar 2 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$-2x^{2}-4x=2$$

Divida ambos os lados por -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{2}{-2}$$

Dividir por -2 anula a multiplicação por -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{2}{-2}$$

Divida -4 por -2.

$$x^{2}+2x=\frac{2}{-2}$$

Divida 2 por -2.

$$x^{2}+2x=-1$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=-1+1$$

Some -1 com 1.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifique.

$$x+1=0 x+1=0$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=-1 x=-1$$

A equação está resolvida. As soluções são iguais.

$$x=-1$$