Resolver (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

Resolva para x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -3x+1 por x-4 e combinar termos semelhantes.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Combine 13x e -x para obter 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Adicionar 4 em ambos os lados.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

Some -4 e 4 para obter 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -3 por a, 12 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±12}{-6} quando ± for uma adição. Some -12 com 12.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Divida 0 por -6.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±12}{-6} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de -12.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

Divida -24 por -6.

$$x=4$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=4$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -3x+1 por x-4 e combinar termos semelhantes.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Combine 13x e -x para obter 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Adicionar 4 em ambos os lados.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

Some -4 e 4 para obter 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Divida ambos os lados por -3.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Dividir por -3 anula a multiplicação por -3.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Divida 12 por -3.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

Divida 0 por -3.

$$x^{2}-4x=0$$

Divida -4, o coeficiente do termo x, 2 para obter -2. Em seguida, adicione o quadrado de -2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fatorize x^{2}-4x+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$x=4 x=0$$