Resolver (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Avaliar

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplique -3 vezes -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Calcular a diferenciação com respeito a z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Simplifique.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$