Resolver (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Resolva para z

$$z=-3i$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar z+i por z-3i e combinar termos semelhantes.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar z por z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Subtraia z^{2} de ambos os lados.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Combine z^{2} e -z^{2} para obter 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Subtraia -iz de ambos os lados.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Combine -2iz e iz para obter -iz.

$$-iz+3=0$$

Subtraia 3 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-iz=-3$$

Divida ambos os lados por -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{-3}{-i} pela unidade imaginária i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Dividir -3i por 1 para obter -3i.

$$z=-3i$$