Resolver (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Resolva para x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Adicionar 4 em ambos os lados.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Some 4 e 4 para obter 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Divida ambos os lados por 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Dividir por 4 anula a multiplicação por 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Divida y^{2}-4y+8 por 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Resolva para y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Resolva para y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$