Resolver (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Avaliar

$$-6x-9$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y^{2} por 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combine -2y^{2}x e 2y^{2}x para obter 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combine y^{4} e -y^{4} para obter 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Calcule -x elevado a 2 e obtenha x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Multiplique -6 e -1 para obter 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}+6x+9, calcule o oposto de cada termo.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-6x-9$$

Expandir

$$-6x-9$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y^{2} por 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combine -2y^{2}x e 2y^{2}x para obter 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combine y^{4} e -y^{4} para obter 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Calcule -x elevado a 2 e obtenha x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Multiplique -6 e -1 para obter 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}+6x+9, calcule o oposto de cada termo.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-6x-9$$