Resolver (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Resolva para x

$$x=8$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Subtraia 16 de ambos os lados.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Subtraia 16 de 16 para obter 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Subtraia 16 de ambos os lados.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Subtraia 16 de 16 para obter 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -8 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

O oposto de -8 é 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±8}{2} quando ± for uma adição. Some 8 com 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Divida 16 por 2.

$$x=8$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±8}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 8 de 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=8 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifique.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Some 4 a ambos os lados da equação.

$$x=8 x=0$$