Resolver (x-3)(x-1)(x+1/2)(x+3)

$$( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + \frac { 1 } { 2 } ) ( x + 3 )$$

Avaliar

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x^{2}-9\right)}{2}$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x-3 por cada termo de x-1.

$$\left(x^{2}-x-3x+3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Combine -x e -3x para obter -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x^{2}-4x+3 por cada termo de x+\frac{1}{2}.

$$\left(x^{3}+x^{2}\times \frac{1}{2}-4x^{2}-4x\times \frac{1}{2}+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Combine x^{2}\times \frac{1}{2} e -4x^{2} para obter -\frac{7}{2}x^{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}-4x\times \frac{1}{2}+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Multiplique -4 e \frac{1}{2} para obter \frac{-4}{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+\frac{-4}{2}x+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Dividir -4 por 2 para obter -2.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}-2x+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Combine -2x e 3x para obter x.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Multiplique 3 e \frac{1}{2} para obter \frac{3}{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+\frac{3}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+\frac{3}{2} por cada termo de x+3.

$$x^{4}+3x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}x-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 1 para obter 3.

$$x^{4}+3x^{3}-\frac{7}{2}x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Combine 3x^{3} e -\frac{7}{2}x^{3} para obter -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Expresse -\frac{7}{2}\times 3 como uma fração única.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}+\frac{-7\times 3}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Multiplique -7 e 3 para obter -21.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}+\frac{-21}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

A fração \frac{-21}{2} pode ser reescrita como -\frac{21}{2} ao remover o sinal negativo.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{21}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Combine -\frac{21}{2}x^{2} e x^{2} para obter -\frac{19}{2}x^{2}.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Combine 3x e \frac{3}{2}x para obter \frac{9}{2}x.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Expresse \frac{3}{2}\times 3 como uma fração única.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{3\times 3}{2}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{9}{2}$$

Expandir

$$x^{4}-\frac{x^{3}}{2}-\frac{19x^{2}}{2}+\frac{9x}{2}+\frac{9}{2}$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x-3 por cada termo de x-1.

$$\left(x^{2}-x-3x+3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Combine -x e -3x para obter -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x^{2}-4x+3 por cada termo de x+\frac{1}{2}.

$$\left(x^{3}+x^{2}\times \frac{1}{2}-4x^{2}-4x\times \frac{1}{2}+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Combine x^{2}\times \frac{1}{2} e -4x^{2} para obter -\frac{7}{2}x^{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}-4x\times \frac{1}{2}+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Multiplique -4 e \frac{1}{2} para obter \frac{-4}{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+\frac{-4}{2}x+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Dividir -4 por 2 para obter -2.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}-2x+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Combine -2x e 3x para obter x.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Multiplique 3 e \frac{1}{2} para obter \frac{3}{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+\frac{3}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+\frac{3}{2} por cada termo de x+3.

$$x^{4}+3x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}x-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 1 para obter 3.

$$x^{4}+3x^{3}-\frac{7}{2}x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Combine 3x^{3} e -\frac{7}{2}x^{3} para obter -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Expresse -\frac{7}{2}\times 3 como uma fração única.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}+\frac{-7\times 3}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Multiplique -7 e 3 para obter -21.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}+\frac{-21}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

A fração \frac{-21}{2} pode ser reescrita como -\frac{21}{2} ao remover o sinal negativo.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{21}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Combine -\frac{21}{2}x^{2} e x^{2} para obter -\frac{19}{2}x^{2}.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Combine 3x e \frac{3}{2}x para obter \frac{9}{2}x.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Expresse \frac{3}{2}\times 3 como uma fração única.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{3\times 3}{2}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{9}{2}$$