Resolver (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Resolva para x

$$x=6$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Subtraia 9 de ambos os lados.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Subtraia 9 de 9 para obter 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Subtraia 9 de ambos os lados.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Subtraia 9 de 9 para obter 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -6 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

O oposto de -6 é 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±6}{2} quando ± for uma adição. Some 6 com 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Divida 12 por 2.

$$x=6$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±6}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=6 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifique.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Some 3 a ambos os lados da equação.

$$x=6 x=0$$