Resolver (x-2y)(-2y+x)+(x-2y)(-x+2y)

$$( x - 2 y ) ( - 2 y + x ) + ( x - 2 y ) ( - x + 2 y )$$

Avaliar

$$0$$

Passos Para a Resolução

Multiplique x-2y e -2y+x para obter \left(x-2y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x-2y por cada termo de -x+2y.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy-2y\left(-x\right)-4y^{2}$$

Multiplique -2 e -1 para obter 2.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy+2yx-4y^{2}$$

Combine 2xy e 2yx para obter 4xy.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+4xy-4y^{2}$$

Combine -4xy e 4xy para obter 0.

$$x^{2}+4y^{2}+x\left(-x\right)-4y^{2}$$

Combine 4y^{2} e -4y^{2} para obter 0.

$$x^{2}+x\left(-x\right)$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+x^{2}\left(-1\right)$$

Combine x^{2} e x^{2}\left(-1\right) para obter 0.

$$0$$

Fatorizar

$$0$$

Passos Para a Resolução

Decomponha o termo comum x-2y ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-2y\right)\left(-2y+x-x+2y\right)$$

Considere -2y+x-x+2y. Simplifique.

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