Resolver (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

Resolva para x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Subtraia 4 de 4 para obter 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Subtraia 4 de 4 para obter 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -4 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

O oposto de -4 é 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±4}{2} quando ± for uma adição. Some 4 com 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Divida 8 por 2.

$$x=4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±4}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=4 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Subtraia 4 de 4 para obter 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Divida -4, o coeficiente do termo x, 2 para obter -2. Em seguida, adicione o quadrado de -2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fatorize x^{2}-4x+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$x=4 x=0$$