Resolver (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Avaliar

$$5-4x-3x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Considere \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Para calcular o oposto de 4x^{2}-1, calcule o oposto de cada termo.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Combine x^{2} e -4x^{2} para obter -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Expandir

$$5-4x-3x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Considere \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Para calcular o oposto de 4x^{2}-1, calcule o oposto de cada termo.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Combine x^{2} e -4x^{2} para obter -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$