Resolver (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x+2 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Para calcular o oposto de x^{2}+3x, calcule o oposto de cada termo.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Combine x e -3x para obter -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Considere \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-2x+1, calcule o oposto de cada termo.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Subtraia 1 de -4 para obter -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$-2x-2-2x=-5$$

Combine -2x e -2x para obter -4x.

$$-4x-2=-5$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$-4x=-5+2$$

Some -5 e 2 para obter -3.

$$-4x=-3$$

Divida ambos os lados por -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

A fração \frac{-3}{-4} pode ser simplificada para \frac{3}{4} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{3}{4}$$