Resolver (x-1)^3(x+1)^3

$$( x - 1 ) ^ { 3 } ( x + 1 ) ^ { 3 }$$

Avaliar

$$\left(x^{2}-1\right)^{3}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(x-1\right)^{3}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(x+1\right)^{3}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{3}-3x^{2}+3x-1 por x^{3}+3x^{2}+3x+1 e combinar termos semelhantes.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Expandir

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(x-1\right)^{3}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(x+1\right)^{3}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{3}-3x^{2}+3x-1 por x^{3}+3x^{2}+3x+1 e combinar termos semelhantes.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$