Resolver (x-1)^2+(3+3x-5)^2=(x-1)^2+(2+3x-6)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( 3 + 3 x - 5 ) ^ { 2 } = ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 + 3 x - 6 ) ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(3+3x-5\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Subtraia 5 de 3 para obter -2.

$$x^{2}-2x+1+\left(-2+3x\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(-2+3x\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+4-12x+9x^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Some 1 e 4 para obter 5.

$$x^{2}-2x+5-12x+9x^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Combine -2x e -12x para obter -14x.

$$x^{2}-14x+5+9x^{2}=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Combine x^{2} e 9x^{2} para obter 10x^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=\left(x-1\right)^{2}+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+1+\left(2+3x-6\right)^{2}$$

Subtraia 6 de 2 para obter -4.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+1+\left(-4+3x\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(-4+3x\right)^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+1+16-24x+9x^{2}$$

Some 1 e 16 para obter 17.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-2x+17-24x+9x^{2}$$

Combine -2x e -24x para obter -26x.

$$10x^{2}-14x+5=x^{2}-26x+17+9x^{2}$$

Combine x^{2} e 9x^{2} para obter 10x^{2}.

$$10x^{2}-14x+5=10x^{2}-26x+17$$

Subtraia 10x^{2} de ambos os lados.

$$10x^{2}-14x+5-10x^{2}=-26x+17$$

Combine 10x^{2} e -10x^{2} para obter 0.

$$-14x+5=-26x+17$$

Adicionar 26x em ambos os lados.

$$-14x+5+26x=17$$

Combine -14x e 26x para obter 12x.

$$12x+5=17$$

Subtraia 5 de ambos os lados.

$$12x=17-5$$

Subtraia 5 de 17 para obter 12.

$$12x=12$$

Divida ambos os lados por 12.

$$x=\frac{12}{12}$$

Dividir 12 por 12 para obter 1.

$$x=1$$