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x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+\left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-\frac{1}{2}y\right)^{2}.
x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+x^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}.
2x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Combine x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.
2x^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Combine -xy e xy para obter 0.
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Combine \frac{1}{4}y^{2} e \frac{1}{4}y^{2} para obter \frac{1}{2}y^{2}.
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+\left(2x-y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x-\frac{1}{2}y.
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2x^{2}-\frac{1}{2}y^{2}
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x-y por x+\frac{1}{2}y e combinar termos semelhantes.
4x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}-\frac{1}{2}y^{2}
Combine 2x^{2} e 2x^{2} para obter 4x^{2}.
4x^{2}
Combine \frac{1}{2}y^{2} e -\frac{1}{2}y^{2} para obter 0.
x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+\left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-\frac{1}{2}y\right)^{2}.
x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+x^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+\frac{1}{2}y\right)^{2}.
2x^{2}-xy+\frac{1}{4}y^{2}+xy+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Combine x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.
2x^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+\frac{1}{4}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Combine -xy e xy para obter 0.
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2\left(x-\frac{1}{2}y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Combine \frac{1}{4}y^{2} e \frac{1}{4}y^{2} para obter \frac{1}{2}y^{2}.
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+\left(2x-y\right)\left(x+\frac{1}{2}y\right)
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x-\frac{1}{2}y.
2x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}+2x^{2}-\frac{1}{2}y^{2}
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x-y por x+\frac{1}{2}y e combinar termos semelhantes.
4x^{2}+\frac{1}{2}y^{2}-\frac{1}{2}y^{2}
Combine 2x^{2} e 2x^{2} para obter 4x^{2}.
4x^{2}
Combine \frac{1}{2}y^{2} e -\frac{1}{2}y^{2} para obter 0.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}