Resolver (x)=x^2+3x-10

$$( x ) = x ^ { 2 } + 3 x - 10$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{11}-1\approx 2,31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right)\approx -4,31662479$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x-x^{2}=3x-10$$

Subtraia 3x de ambos os lados.

$$x-x^{2}-3x=-10$$

Combine x e -3x para obter -2x.

$$-2x-x^{2}=-10$$

Adicionar 10 em ambos os lados.

$$-2x-x^{2}+10=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-x^{2}-2x+10=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, -2 por b e 10 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 10.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40}}{2\left(-1\right)}$$

Some 4 com 40.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 44.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+2}{-2}$$

Divida 2+2\sqrt{11} por -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right)$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{11} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{11}}{-2}$$

Divida 2-2\sqrt{11} por -2.

$$x=\sqrt{11}-1$$

A equação está resolvida.

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right) x=\sqrt{11}-1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x-x^{2}=3x-10$$

Subtraia 3x de ambos os lados.

$$x-x^{2}-3x=-10$$

Combine x e -3x para obter -2x.

$$-2x-x^{2}=-10$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=-10$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{10}{-1}$$

Divida -2 por -1.

$$x^{2}+2x=-\frac{10}{-1}$$

Divida -10 por -1.

$$x^{2}+2x=10$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=10+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=10+1$$

Some 10 com 1.

$$x^{2}+2x+1=11$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=11$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Simplifique.

$$x+1=\sqrt{11} x+1=-\sqrt{11}$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{11}-1 x=-\sqrt{11}-1$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{11}-1\approx 2,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}-1\approx -4,31662479$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x-x^{2}=3x-10$$

Subtraia 3x de ambos os lados.

$$x-x^{2}-3x=-10$$

Combine x e -3x para obter -2x.

$$-2x-x^{2}=-10$$

Adicionar 10 em ambos os lados.

$$-2x-x^{2}+10=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-x^{2}-2x+10=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, -2 por b e 10 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 10.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40}}{2\left(-1\right)}$$

Some 4 com 40.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 44.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+2}{-2}$$

Divida 2+2\sqrt{11} por -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right)$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{11} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{11}}{-2}$$

Divida 2-2\sqrt{11} por -2.

$$x=\sqrt{11}-1$$

A equação está resolvida.

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right) x=\sqrt{11}-1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x-x^{2}=3x-10$$

Subtraia 3x de ambos os lados.

$$x-x^{2}-3x=-10$$

Combine x e -3x para obter -2x.

$$-2x-x^{2}=-10$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=-10$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{10}{-1}$$

Divida -2 por -1.

$$x^{2}+2x=-\frac{10}{-1}$$

Divida -10 por -1.

$$x^{2}+2x=10$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=10+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=10+1$$

Some 10 com 1.

$$x^{2}+2x+1=11$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=11$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Simplifique.

$$x+1=\sqrt{11} x+1=-\sqrt{11}$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{11}-1 x=-\sqrt{11}-1$$