Resolver (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Resolva para x

$$x=7$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Some 2 e 3 para obter 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Divida cada termo de x^{2}-2x por 5 para obter \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Subtraia \frac{1}{5}x^{2} de ambos os lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Adicionar \frac{2}{5}x em ambos os lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combine x e \frac{2}{5}x para obter \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Some 2 e 3 para obter 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Divida cada termo de x^{2}-2x por 5 para obter \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Subtraia \frac{1}{5}x^{2} de ambos os lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Adicionar \frac{2}{5}x em ambos os lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combine x e \frac{2}{5}x para obter \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -\frac{1}{5} por a, \frac{7}{5} por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Multiplique 2 vezes -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} quando ± for uma adição. Some -\frac{7}{5} com \frac{7}{5} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Divida 0 por -\frac{2}{5} ao multiplicar 0 pelo recíproco de -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} quando ± for uma subtração. Subtraia \frac{7}{5} de -\frac{7}{5} ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Divida -\frac{14}{5} por -\frac{2}{5} ao multiplicar -\frac{14}{5} pelo recíproco de -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=7$$

Passos Para Completar o Quadrado

Some 2 e 3 para obter 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Divida cada termo de x^{2}-2x por 5 para obter \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Subtraia \frac{1}{5}x^{2} de ambos os lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Adicionar \frac{2}{5}x em ambos os lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combine x e \frac{2}{5}x para obter \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Multiplique ambos os lados por -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Dividir por -\frac{1}{5} anula a multiplicação por -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Divida \frac{7}{5} por -\frac{1}{5} ao multiplicar \frac{7}{5} pelo recíproco de -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Divida 0 por -\frac{1}{5} ao multiplicar 0 pelo recíproco de -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Divida -7, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{7}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{7}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{7}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fatorize x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Some \frac{7}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=7 x=0$$