Resolver (x)=3/x+2-1

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0,302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3,302775638$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Uma vez que \frac{3}{x+2} e \frac{x+2}{x+2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Efetue as multiplicações em 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Combine termos semelhantes em 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Subtraia \frac{1-x}{x+2} de ambos os lados.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x vezes \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Uma vez que \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} e \frac{1-x}{x+2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Efetue as multiplicações em x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Combine termos semelhantes em x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

A variável x não pode ser igual a -2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 3 por b e -1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Some 9 com 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} quando ± for uma adição. Some -3 com \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{13} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Uma vez que \frac{3}{x+2} e \frac{x+2}{x+2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Efetue as multiplicações em 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Combine termos semelhantes em 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Subtraia \frac{1-x}{x+2} de ambos os lados.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x vezes \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Uma vez que \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} e \frac{1-x}{x+2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Efetue as multiplicações em x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Combine termos semelhantes em x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

A variável x não pode ser igual a -2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Adicionar 1 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}+3x=1$$

Divida 3, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{3}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{3}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{3}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

Some 1 com \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

Fatorize x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Subtraia \frac{3}{2} de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$