Resolver (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

Avaliar

$$3x^{2}-10x+1$$

Passos Para a Resolução

Combine x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

Combine -3x e -7x para obter -10x.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

Subtraia 4 de 5 para obter 1.

$$3x^{2}-10x+1$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

Combine -3x e -7x para obter -10x.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

Subtraia 4 de 5 para obter 1.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

Some 100 com -12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 88.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

O oposto de -10 é 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} quando ± for uma adição. Some 10 com 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

Divida 10+2\sqrt{22} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{22} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

Divida 10-2\sqrt{22} por 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{5+\sqrt{22}}{3} por x_{1} e \frac{5-\sqrt{22}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$