Resolver (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Avaliar

$$x^{2}+9x-12$$

Passos Para a Resolução

Combine 3x e 6x para obter 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Subtraia 5 de -7 para obter -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 3x e 6x para obter 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Subtraia 5 de -7 para obter -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Some 81 com 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} quando ± for uma adição. Some -9 com \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{129} de -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-9+\sqrt{129}}{2} por x_{1} e \frac{-9-\sqrt{129}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$