Resolver (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

Some 9 com -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some -3 com \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{5} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-3+\sqrt{5}}{2} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+3x+1$$