Resolver (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Calcule o quadrado de 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Some 169 com -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} quando ± for uma adição. Some -13 com \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{41} de -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-13+\sqrt{41}}{2} por x_{1} e \frac{-13-\sqrt{41}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+13x+32$$