Resolver (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Avaliar

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Calcule 2 elevado a 3 e obtenha 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Expanda \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique \frac{1}{2} e -8 para obter -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -\frac{1}{2} e -8 para obter 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$