Resolver (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Resolva para x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9,684658438$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+7 por x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Multiplique 13 e 2 para obter 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Subtraia 26 de ambos os lados.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 7 por b e -26 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Some 49 com 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} quando ± for uma adição. Some -7 com 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{17} de -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+7 por x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Multiplique 13 e 2 para obter 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Divida 7, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{7}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{7}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{7}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Some 26 com \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Fatorize x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Subtraia \frac{7}{2} de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$