Resolver (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Resolva para x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine x e -3x para obter -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Some 6 e 2 para obter 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+6 por x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Subtraia 6x de ambos os lados.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Combine -2x e -6x para obter -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, -8 por b e 8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Some 64 com 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -8 é 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} quando ± for uma adição. Some 8 com 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Divida 8+4\sqrt{6} por -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{6} de 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Divida 8-4\sqrt{6} por -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

A equação está resolvida.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Passos Para Completar o Quadrado

Combine x e -3x para obter -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Some 6 e 2 para obter 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+6 por x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Subtraia 6x de ambos os lados.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Combine -2x e -6x para obter -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Subtraia 8 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-8x-x^{2}=-8$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Divida -8 por -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Divida -8 por -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Divida 8, o coeficiente do termo x, por 2 para obter 4. Em seguida, some o quadrado de 4 a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Some 8 com 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Fatorize x^{2}+8x+16. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Simplifique.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Subtraia 4 de ambos os lados da equação.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$