Resolver (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Resolva para x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+3 por x-1 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Subtraia 5 de ambos os lados.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Subtraia 5 de -3 para obter -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 2 por b e -8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Some 4 com 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±6}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Divida 4 por 2.

$$x=2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±6}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Divida -8 por 2.

$$x=-4$$

A equação está resolvida.

$$x=2 x=-4$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+3 por x-1 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Some 5 e 3 para obter 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Some 8 com 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifique.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=2 x=-4$$