Resolver (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6,358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2,358898944$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x-6 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Subtraia 3 de ambos os lados.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

Subtraia 3 de -12 para obter -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -4 por b e -15 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Some 16 com 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

O oposto de -4 é 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma adição. Some 4 com 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

Divida 4+2\sqrt{19} por 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{19} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

Divida 4-2\sqrt{19} por 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x-6 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Adicionar 12 em ambos os lados.

$$x^{2}-4x=3+12$$

Some 3 e 12 para obter 15.

$$x^{2}-4x=15$$

Divida -4, o coeficiente do termo x, 2 para obter -2. Em seguida, adicione o quadrado de -2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

Some 15 com 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

Fatorize x^{2}-4x+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifique.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$