Resolver (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

Resolva para x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x-3 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x-2 por x+3 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Combine x^{2} e -3x^{2} para obter -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Subtraia 7x de ambos os lados.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Combine -x e -7x para obter -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Adicionar 6 em ambos os lados.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

Some -6 e 6 para obter 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -2 por a, -8 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

O oposto de -8 é 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±8}{-4} quando ± for uma adição. Some 8 com 8.

$$x=\frac{16}{-4}$$

Divida 16 por -4.

$$x=-4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{8±8}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia 8 de 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divida 0 por -4.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=-4 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x-3 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x-2 por x+3 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Combine x^{2} e -3x^{2} para obter -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Subtraia 7x de ambos os lados.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Combine -x e -7x para obter -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Adicionar 6 em ambos os lados.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

Some -6 e 6 para obter 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Divida ambos os lados por -2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dividir por -2 anula a multiplicação por -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Divida -8 por -2.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x^{2}+4x=0$$

Divida 4, o coeficiente do termo x, 2 para obter 2. Em seguida, adicione o quadrado de 2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Fatorize x^{2}+4x+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-4$$