Resolver (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Resolva para x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4,828427125$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x-1 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Subtraia 2 de -2 para obter -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Adicionar 3x em ambos os lados.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Combine x e 3x para obter 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 4 por b e -4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Some 16 com 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} quando ± for uma adição. Some -4 com 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Divida -4+4\sqrt{2} por 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Divida -4-4\sqrt{2} por 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

A equação está resolvida.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x-1 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Adicionar 3x em ambos os lados.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Combine x e 3x para obter 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Some 2 e 2 para obter 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Divida 4, o coeficiente do termo x, 2 para obter 2. Em seguida, adicione o quadrado de 2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Some 4 com 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Fatorize x^{2}+4x+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Simplifique.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$