Resolver (x+2)(x+4)=12

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) = 12$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6,605551275$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x+4 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Subtraia 12 de ambos os lados.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Subtraia 12 de 8 para obter -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 6 por b e -4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Some 36 com 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Divida -6+2\sqrt{13} por 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{13} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Divida -6-2\sqrt{13} por 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x+4 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Subtraia 8 de 12 para obter 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Divida 6, o coeficiente do termo x, 2 para obter 3. Em seguida, adicione o quadrado de 3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Some 4 com 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Fatorize x^{2}+6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Simplifique.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6,605551275$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x+4 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Subtraia 12 de ambos os lados.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Subtraia 12 de 8 para obter -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 6 por b e -4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Some 36 com 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Divida -6+2\sqrt{13} por 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{13} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Divida -6-2\sqrt{13} por 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x+4 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Subtraia 8 de 12 para obter 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Divida 6, o coeficiente do termo x, 2 para obter 3. Em seguida, adicione o quadrado de 3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Some 4 com 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Fatorize x^{2}+6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Simplifique.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$