Resolver (x+2)(x+1)=2

$$( x + 2 ) ( x + 1 ) = 2$$

Resolva para x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x+1 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+3x+2=2$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$x^{2}+3x+2-2=0$$

Subtraia 2 de 2 para obter 0.

$$x^{2}+3x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 3 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±3}{2} quando ± for uma adição. Some -3 com 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±3}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Divida -6 por 2.

$$x=-3$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x+1 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+3x+2=2$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$x^{2}+3x=2-2$$

Subtraia 2 de 2 para obter 0.

$$x^{2}+3x=0$$

Divida 3, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{3}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{3}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{3}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fatorize x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Subtraia \frac{3}{2} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-3$$