Resolver (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Resolver o valor x

$$x>-4$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Para calcular o oposto de x^{2}+6x+9, calcule o oposto de cada termo.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Combine 4x e -6x para obter -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Subtraia 9 de 4 para obter -5.

$$-2x-5<3$$

Adicionar 5 em ambos os lados.

$$-2x<3+5$$

Some 3 e 5 para obter 8.

$$-2x<8$$

Divida ambos os lados por -2. Uma vez que -2 é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Dividir 8 por -2 para obter -4.

$$x>-4$$