Resolver (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x-3 por x+1 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Combine x^{2} e 3x^{2} para obter 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Subtraia 3 de 4 para obter 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x por x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Combine 4x^{2} e -4x^{2} para obter 0.

$$4x+1=-8x$$

Adicionar 8x em ambos os lados.

$$4x+1+8x=0$$

Combine 4x e 8x para obter 12x.

$$12x+1=0$$

Subtraia 1 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$12x=-1$$

Divida ambos os lados por 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

A fração \frac{-1}{12} pode ser reescrita como -\frac{1}{12} ao remover o sinal negativo.

$$x=-\frac{1}{12}$$