Resolver (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Resolver o valor x

$$x<23$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por x-2 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Considere \left(x-5\right)\left(x+5\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-x-2>-25$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$-x>-25+2$$

Some -25 e 2 para obter -23.

$$-x>-23$$

Divida ambos os lados por -1. Uma vez que -1 é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

A fração \frac{-23}{-1} pode ser simplificada para 23 ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x<23$$