Resolver (x+1)(2x+8)=(x+7)(x+3)

$$( x + 1 ) ( 2 x + 8 ) = ( x + 7 ) ( x + 3 )$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por 2x+8 e combinar termos semelhantes.

$$2x^{2}+10x+8=\left(x+7\right)\left(x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+7 por x+3 e combinar termos semelhantes.

$$2x^{2}+10x+8=x^{2}+10x+21$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$2x^{2}+10x+8-x^{2}=10x+21$$

Combine 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+10x+8=10x+21$$

Subtraia 10x de ambos os lados.

$$x^{2}+10x+8-10x=21$$

Combine 10x e -10x para obter 0.

$$x^{2}+8=21$$

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$x^{2}=21-8$$

Subtraia 8 de 21 para obter 13.

$$x^{2}=13$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por 2x+8 e combinar termos semelhantes.

$$2x^{2}+10x+8=\left(x+7\right)\left(x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+7 por x+3 e combinar termos semelhantes.

$$2x^{2}+10x+8=x^{2}+10x+21$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$2x^{2}+10x+8-x^{2}=10x+21$$

Combine 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+10x+8=10x+21$$

Subtraia 10x de ambos os lados.

$$x^{2}+10x+8-10x=21$$

Combine 10x e -10x para obter 0.

$$x^{2}+8=21$$

Subtraia 21 de ambos os lados.

$$x^{2}+8-21=0$$

Subtraia 21 de 8 para obter -13.

$$x^{2}-13=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -13 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 52.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=\sqrt{13}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-\sqrt{13}$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$