Resolver (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

Resolva para y

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -25 por y-1.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

Subtraia 25 de ambos os lados.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

Subtraia 25 de 1 para obter -24.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

Divida ambos os lados por -25.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Dividir por -25 anula a multiplicação por -25.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Divida \left(-4+x\right)\left(6+x\right) por -25.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

Resolva para x

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$