Resolver (x+1/3)^2+2x-5/2=1/9+x^2-2x-7/6+frac{4+3x}{3}

$$( x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } + \frac { 2 x - 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 9 } + x ^ { 2 } - 2 x - \frac { 7 } { 6 } + \frac { 4 + 3 x } { 3 }$$

Resolva para x

$$x=1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 18, o mínimo múltiplo comum de 2,9,6,3.

$$18\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$18\left(x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 18 por x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}.

$$18x^{2}+12x+2+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9 por 2x-5.

$$18x^{2}+12x+2+18x-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Combine 12x e 18x para obter 30x.

$$18x^{2}+30x+2-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Subtraia 45 de 2 para obter -43.

$$18x^{2}+30x-43=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Subtraia 21 de 2 para obter -19.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+6\left(4+3x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6 por 4+3x.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+24+18x$$

Some -19 e 24 para obter 5.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-36x+18x$$

Combine -36x e 18x para obter -18x.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-18x$$

Subtraia 18x^{2} de ambos os lados.

$$18x^{2}+30x-43-18x^{2}=5-18x$$

Combine 18x^{2} e -18x^{2} para obter 0.

$$30x-43=5-18x$$

Adicionar 18x em ambos os lados.

$$30x-43+18x=5$$

Combine 30x e 18x para obter 48x.

$$48x-43=5$$

Adicionar 43 em ambos os lados.

$$48x=5+43$$

Some 5 e 43 para obter 48.

$$48x=48$$

Divida ambos os lados por 48.

$$x=\frac{48}{48}$$

Dividir 48 por 48 para obter 1.

$$x=1$$