Resolver (v^-5)^-5

$$( v ^ { - 5 } ) ^ { - 5 }$$

Avaliar

$$v^{25}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(v^{-5}\right)^{-5}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$v^{-5\left(-5\right)}$$

Multiplique -5 vezes -5.

$$v^{25}$$

Calcular a diferenciação com respeito a v

$$25v^{24}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}$$

Simplifique.

$$25v^{-6}\left(v^{-5}\right)^{-6}$$