Resolver (s^-5)^3

$$( s ^ { - 5 } ) ^ { 3 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{s^{15}}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(s^{-5}\right)^{3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$s^{-5\times 3}$$

Multiplique -5 vezes 3.

$$\frac{1}{s^{15}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a s

$$-\frac{15}{s^{16}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(s^{-5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{-5})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\left(s^{-5}\right)^{2}\left(-5\right)s^{-5-1}$$

Simplifique.

$$-15s^{-6}\left(s^{-5}\right)^{2}$$