Resolver (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Avaliar

$$n^{2}-8$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$n^{2}-8$$

Calcular a diferenciação com respeito a n

$$2n$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

Considere \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Expanda \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$2n^{1}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$2n$$