Resolver (n^2)^4

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Avaliar

$$n^{8}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$n^{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$n^{8}$$

Calcular a diferenciação com respeito a n

$$8n^{7}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

Simplifique.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$